Jeśli dobrze zrozumiałem twoją strukturę bazy danych, musisz znaleźć wiersz w pokojach, w których nie ma odpowiednich wierszy w dostępności.
SELECT r.*
FROM rooms r
LEFT JOIN availability a ON (r.id = a.room_id
AND a.date_occupied BETWEEN :start_date AND :end_date)
WHERE a.id IS NULL