Naprawdę mam nadzieję, że to prosta literówka w twoim pytaniu, ale twoje zapytanie nie jest poprawne:
$database->query("INSERT INTO customer_quote (cid)
Values ('$customer->cid'");
powinno być
$database->query("INSERT INTO customer_quote (cid)
Values ('$customer->cid')"); // added closing bracket on values