MySQL łączy się z oświadczeniami dotyczącymi spraw

Nie rób wielkości liter dla całego sprzężenia wewnętrznego, tylko dla klauzuli „on” w łączeniu. To powinno działać (chyba że mam literówki):

  SELECT 
    conversation.c_id,
    conversation.user_one,
    conversation.user_two,
    users.name,
    users.lastName
  FROM `conversation` 
  INNER JOIN `users`
  on
  users.id =
  CASE
    WHEN conversation.user_one = 1
    THEN conversation.two 
    WHEN conversation.user_two = 1
    THEN conversation.user_one   
 END
 WHERE `user_one` = 1 OR `user_two` = 1

Możesz również osiągnąć podobny efekt, łącząc w lewo każdy z tych warunków, a następnie używając instrukcji case w instrukcji select, aby określić, z której z dwóch tabel mają być wyświetlane rekordy.