Jak wstawić wartości do tabeli MYSQL za pomocą instrukcji Select?

Bardzo blisko - użyj:

INSERT INTO TABLE_B
SELECT column_1, column_2, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1

..zakładając, że są tylko trzy kolumny w TABLE_B . W przeciwnym razie określ wstawiane kolumny:

INSERT INTO TABLE_B
  (column_1, column_2, column_3)
SELECT column_1, column_2, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1

A jeśli zajdzie taka potrzeba -- możesz również użyć wartości zdefiniowanych statycznie:

INSERT INTO TABLE_B
  (column_1, column_2, column_3, column_4)
SELECT column_1, column_2, 0, column_3 
  FROM TABLE_A
 WHERE id = 1