Postanowiłem w ten sposób:
Część config::set była nieprawidłowa, aby uzyskać dostęp do konfiguracji bazy danych, powinienem użyć stylu kropki (.), w ten sposób:
Config::set("database.connections.sqlsrv.host", Crypt::decrypt($cliente->Server));
Config::set("database.connections.sqlsrv.database", $cliente->NomeDB);
Config::set("database.connections.sqlsrv.username", Crypt::decrypt($cliente->Username));
Config::set("database.connections.sqlsrv.password", Crypt::decrypt($cliente->Password));
A następnie ponownie połącz się z DB:
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
Moją radą dla wszystkich, którzy mają ten problem, jest użycie podwójnego połączenia db, jednego dla głównej bazy danych (db serwera) i jednego dla bazy danych klienta. W ten sposób możesz przełączyć się na oba db, za pomocą tego prostego kodu:
Config::set("database.default", "sqlsrvCustomer");
\Illuminate\Support\Facades\DB::reconnect();
Za pomocą pierwszego polecenia możesz wybrać bazę danych klienta, a za pomocą drugiego możesz się z nią połączyć.