Potrzebujesz czegoś takiego:
UPDATE tblActivities
SET Attendees = CONCAT(Attendees, "Ive Iveson, Adam Adamer")
WHERE id = 1;
Ale może powinieneś zmienić układ bazy danych. Zaleca się, aby w jednym polu znajdowała się tylko jedna wartość. Więcej informacji znajdziesz pod adresem http://en.wikipedia.org/wiki/Database_normalization .