Musisz połączyć się z bazą danych przed aktualizacją. Więc użyj
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Istnieje kilka innych błędów, takich jak wykonanie $POST['newFirst'] jako $_POST['newFirst'] jak to
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
I zmień zapytanie na
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
ponieważ masz błąd na końcu zapytania id='first_name='$id' co jest złe
