Nie używaj „ ” dla $invoice, ponieważ gdy używasz go, wygląda jak „1,2,3”, gdzie powinno być „1”, „2”, „3” lub 1,2,3
Myślę, że Twoje zapytanie powinno wyglądać jak poniżej
"zaktualizuj zestaw faktur zapłacony =1, date_recieved ='$data', numer_czeku ='$czek' gdzie numer_faktury IN ($faktura)"