Nie można połączyć się z mySQL w C#

Najpierw musisz pobrać łącznik danych MySql dla platformy .NET. Znajdziesz go tutaj pod adresem https://dev.mysql.com/downloads/connector/ sieć/ . Następnie po zainstalowaniu musisz dodać do swojego projektu odniesienie do biblioteki MySql. Zobacz tutaj jak to zrobić

Możesz też po prostu użyć Menedżera pakietów NuGet, aby automatycznie pobrać i zainstalować łącznik.

W każdym przypadku, po poprawnej instalacji i odwołaniu się do biblioteki, powinieneś dodać do swojego pliku cs, using MySql.Data.MySqlClient; line i teraz jesteś gotowy do korzystania z klas wymaganych do połączenia się z MySql i pracy z jego danymi.

Więc twój kod powinien być

using MySql.Data.MySqlClient;

... other code ....

private void Button1_Click(object sender, EventArgs e)
{

    try
    {
        string connetionString = @"Server=localhost;Database=my_projects;User ID=root;Password=123456";
        using(MySqlConnection cnn = new MySqlConnection(connetionString))
        {
            cnn.Open();
            MessageBox.Show("Connection Open  !");
        }
    }
    catch(Exception ex)
    {
        MessageBox.Show("Cannot open connection: Reason:" + ex.Message);
    }

}

Pamiętaj, że połączenie z bazą danych zawiera niezarządzane zasoby i zawsze należy dodać używanie oświadczenia wokół tego rodzaju obiektów.