Oto jedno rozwiązanie. Najpierw zredukuj zestaw do odrębnych wierszy w tabeli pochodnej, a następnie zastosuj do tego wyniku funkcję GROUP BY:
SELECT SUM(case when d.status = 2 then d.value end) as 'val_accepted'
FROM (
SELECT DISTINCT p.id, p.status, p.value, pc.library_id
FROM props p
INNER JOIN p_contents AS pc ON p.id = pc.prop_id
INNER JOIN contents AS c ON c.id = pc.library_id
WHERE p.account_id = 3) AS d
GROUP BY d.library_id
Używasz DISTINCT(pc.library_id)
w twoim przykładzie, tak jakby DISTINCT dotyczyło tylko kolumny w nawiasach. To powszechne nieporozumienie. DISTINCT dotyczy wszystkich kolumn listy wyboru. DISTINCT nie jest funkcją; to modyfikator zapytania.