Musisz wyodrębnić tylko część daty, używając funkcji DATE():
SELECT *
FROM yourtable
WHERE DATE(your_column) = '2013-07-03'
lub możesz użyć tego, który może wykorzystać indeks:
SELECT *
FROM yourtable
WHERE your_column >= '2013-07-03' AND
your_column < '2013-07-03' + INTERVAL 1 DAY