Problem polega na tym, że plik .dll wymagany do uruchomienia mysql2 nie jest dostępny iw rezultacie nie rozpoznaje go jako prawidłowej aplikacji Win32.
Pobierz „mysql-connector-c-noinstall-6.0.2” z oficjalne repozytorium . Możesz zostać poproszony o rejestrację, ale to nic nie kosztuje. Przejdź do pobierania, wybierz "Złącza MySQL => Złącze/C (libmysql)".
Rozpakuj pobrany plik, a następnie skopiuj plik „libmysql.dll”, znajdujący się w folderze lib, do folderu Ruby/bin.