Instrukcja aktualizacji MySQL pasuje tylko do pierwszego wiersza

Na podstawie aktualizacji Twojego pytania możesz to zrobić w ten sposób

UPDATE t1 JOIN
(
  SELECT id, GROUP_CONCAT(DISTINCT value ORDER BY value) value
    FROM t2
   GROUP BY id
) q
    ON t1.id = q.id
   SET t1.value = q.value

Wynik:

+------+-------+
| id   | value |
+------+-------+
|    1 | 1,2,3 |
+------+-------+

Oto SQLFiddle demo

AKTUALIZACJA: Na podstawie Twoich komentarzy, które ponownie zmieniły Twoje pytanie. Aby móc zaktualizować rozdzielany ciąg wartości w t1 na podstawie wartości w t2 będziesz potrzebować pomocy tabeli liczb (tally), aby podzielić t1.value w locie.Możesz łatwo stworzyć taki stół

CREATE TABLE tally(n INT NOT NULL PRIMARY KEY);

INSERT INTO tally (n)
SELECT a.N + b.N * 10 + 1 n
 FROM 
(SELECT 0 AS N UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 2 UNION ALL SELECT 3 UNION ALL SELECT 4 UNION ALL SELECT 5 UNION ALL SELECT 6 UNION ALL SELECT 7 UNION ALL SELECT 8 UNION ALL SELECT 9) a
,(SELECT 0 AS N UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 2 UNION ALL SELECT 3 UNION ALL SELECT 4 UNION ALL SELECT 5 UNION ALL SELECT 6 UNION ALL SELECT 7 UNION ALL SELECT 8 UNION ALL SELECT 9) b
ORDER BY n

Skrypt ten tworzy tabelę z ciągiem liczb od 1 do 100, co pozwoli na efektywne rozbicie do 100 oddzielonych wartości. Jeśli potrzebujesz więcej lub mniej, możesz łatwo dostosować skrypt.

Teraz zaktualizuj t1.value możesz zrobić

UPDATE t1 JOIN
(
  SELECT id, GROUP_CONCAT(value ORDER BY value) value
    FROM
  (
    SELECT id, SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(t1.value, ',', n.n), ',', -1) value
      FROM t1 CROSS JOIN tally n
     WHERE n.n <= 1 + (LENGTH(t1.value) - LENGTH(REPLACE(t1.value, ',', '')))
     UNION
    SELECT id, value
      FROM t2
  ) v
   GROUP BY id
) q
    ON t1.id = q.id
   SET t1.value = q.value

Zakładając, że masz w t1

| ID | VALUE |
|----|-------|
|  1 |   1,4 |

wynikiem aktualizacji będzie

| ID |   VALUE |
|----|---------|
|  1 | 1,2,3,4 |

Oto SQLFiddle demo

Biorąc to wszystko pod uwagę, na dłuższą metę lepiej rozważ ponownie schemat bazy danych i znormalizuj swoje dane . To się opłaci, pozwalając na normalne utrzymywanie danych i wysyłanie zapytań.