Tabela zapytań MySQL — nie pokazuje pierwszego wyniku

Masz dodatkowy $row = mysql_fetch_array($rs); zaraz po mysql_query($strSQL); . Następnie w while pętla, którą czytasz $row ponownie (drugi wiersz w zestawie wyników). Twój kod będzie wyglądał

$strSQL = "SELECT id_quarto FROM quartos 
  WHERE tipo_quarto='". $_POST['tipo_quarto'] ."' 
  AND vista_quarto='". $_POST['vista_quarto'] ."'";
$rs = mysql_query($strSQL);
// $row = mysql_fetch_array($rs); Don't need this line!!!
while($row = mysql_fetch_array($rs)) 
{
   // output ....
}

Ponadto zawsze warto dodać kod do obsługi błędów mysql.