Utwórz indeks na sa_signatures (type, order_id) .
Nie jest to konieczne, aby przekonwertować zapytanie na LEFT JOIN chyba że sa_signatures zezwala na wartości null w order_id . Z indeksem NOT IN będzie również działać. Jednak na wszelki wypadek:
SELECT o.*
FROM sa_order o
LEFT JOIN
sa_signatures s
ON s.order_id = o.order_id
AND s.type = 'administrative director'
WHERE s.type IS NULL
Powinieneś wybrać NOT NULL kolumna z sa_signatures dla WHERE klauzula, aby dobrze działać.