Błąd Nie wybrano bazy danych PHP/mySQL

Powinieneś postępować zgodnie z właściwą składnią:

$conn = mysqli_connect(<host Name>, <username>, <password>, <database name>);

Odniesienie:http://php .net/manual/en/function.mysqli-connect.php#refsect1-function.mysqli-connect-examples

Dodaj jeszcze dwa parametry - nazwa użytkownika i hasło tutaj:

$username = "root";  // Default values
$password = "";      // Default values

$conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname);