Uwaga PHP:Niezdefiniowane przesunięcie

Błąd

Notice: Undefined offset

jest w istocie stwierdzeniem, że próbowałeś odwołać się do wartości tablicy, która nie istnieje.

Przeglądając Twój kod, istnieją dwa możliwe przypadki, w których może się to zdarzyć, najpierw $_POST['checkbox'] i drugi $checked[$i] .

Możesz rozwiązać ten błąd w ten sposób

if (isset ($_POST['submit']))
{
   $checked = isset($_POST['checkbox']) ? $_POST['checkbox'] : null;
   if (is_array($checked))
   {
     foreach ($checked as $check)
     {
        $result = mysql_query("UPDATE trace SET status='Delivered' WHERE id='$check'") or die(mysql_error());
     }
   }
}

Pamiętaj, że powyższy kod nie powinien być używany w środowisku produkcyjnym, ponieważ nie jest bezpieczny.

Zauważ też, że mysql_ funkcje są przestarzałe. Użyj PDO lub mysqli do zapytań do bazy danych.