Oracle:rok musi mieścić się w przedziale od -4713 do +9999 i nie może wynosić 0

Pojedyncze cudzysłowy (' ) w SQL oznaczają literały ciągów. Więc 'hiredate' nie jest hiredate kolumna, to tylko varchar, który oczywiście nie pasuje do określonego formatu daty. Po prostu upuść cytaty i wszystko powinno być w porządku:

SELECT hiredate
FROM   admin_emp
WHERE  TO_DATE(hiredate,'yyyy-mm-dd') >= -- No quotes 
       TO_DATE('2012-05-12','yyyy-mm-dd');