Instrukcja aktualizacji w procedurze składowanej Oracle nie działa

Złą praktyką jest nadawanie parametrom tej samej nazwy co kolumny tabeli.

Więc powinieneś to zmienić:

CREATE OR REPLACE PROCEDURE UpdateSourceLog
( p_SourceLogId IN NUMBER, p_TotalRowCount IN INT,p_status IN VARCHAR)

AS
BEGIN
        UPDATE  SourceLog
        SET     Status = p_status,
                TotalRowCount = p_TotalRowCount,
                EndTime = SYSDATE
        WHERE   SourceLogId = p_SourceLogId;
        COMMIT;
END;

Ponieważ na razie najprawdopodobniej Oracle rozumie to jako nazwy kolumn i po prostu aktualizuje kolumnę do wartości z tej kolumny (w ogóle nie ma sensu)