Możesz wykonać następujące czynności dla dowolnych parametrów dopuszczających wartość null.
oleDBCmd.Parameters.Add(new OracleParameter("to_dt", OracleType.NVarChar));
if(string.IsNullOrEmpty(toDateStr)) {
oleDBCmd.Parameters["to_dt"].Value = DBNull.Value;
} else {
oleDBCmd.Parameters["to_dt"].Value = toDateStr;
}
oleDBCmd.Parameters["to_dt"].Direction = ParameterDirection.Input;
W ten sposób nie będziesz polegać na konwersji string -> null przez adapter Oracle.
Edycja:Jeśli to nie rozwiąże problemu, najprawdopodobniej jest to niezgodność między typami, sprawdź NVarChar vs VarChar
