Czytając https://hub.docker.com/_/postgres/, sekcja „Rozszerz ten obraz” wyjaśnia, że każdy plik .sql w /docker-entrypoint-initdb.d zostanie wykonany po kompilacji.
Musiałem tylko zmienić mój plik Dockerfile.db na:
FROM postgres
ADD ./devops/db/dummy_dump.sql /docker-entrypoint-initdb.d
I to działa!