Jak zwrócić przykładowy wiersz z bazy danych jeden po drugim?

order by będzie zawsze kosztowny, zwłaszcza jeśli wyrażenie w kolejności według nie jest indeksowane. Więc nie zamawiaj. Zamiast tego wykonaj losowe przesunięcie w count() tak jak w zapytaniach, ale zrób to wszystko na raz.

with t as (
    select *
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select count(*) from t))
limit 1

Ta wersja może być szybsza

with t as (
    select *, count(*) over() total
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select total from t limit 1))
limit 1