Zamiast ominąć ten błąd i po prostu wyłączyć SSL, możesz również spróbować po prostu włączyć SSL, podrasowując ciąg połączenia:
"Server=SERVERNAME.postgres.database.azure.com;
Port=5432;Database=DBNAME;
User example@sqldat.com;
Password=PASSWORD;
SslMode=Require";
Zwróć uwagę na SslMode=Require przyrostek na końcu? Działa to również z Npgsql (zakładając, że używasz C#) do łączenia się z bazą danych Azure dla Postgresql.