Zamiast zmieniać starą tabelę, możesz zmienić instrukcję select, aby wygenerować wymaganą datę
INSERT INTO archive (id, title, createdAt) SELECT id, title, NOW() FROM old_archives;
Spowoduje to wybranie danych ze starej tabeli oraz dodanie aktualnego znacznika czasu do każdego wiersza. Oczywiście możesz również wstawić dowolną inną datę zamiast NOW()