Wreszcie znalazłem, gdzie jest problem. To nie jest problem z c3p0. To był problem ze sterownikiem PostgreSQL, zmieniłem go na najnowszą wersję i nazwa aplikacji pojawiła się w DB.
Niedziałająca zależność sterownika:
<dependency>
<groupId>postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.1-901.jdbc4</version>
</dependency>
Zależność od działającego sterownika
<dependency>
<groupId>org.postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.4.1209.jre7</version>
</dependency>