Używanie kolumny w sql join bez dodawania jej do klauzuli group by

Potrzebujesz jednego wiersza na fakturę, więc zagreguj payment_invoice pierwszy - najlepiej zanim dołączysz.
Gdy zaznaczony jest cały stół, zazwyczaj najszybciej jest najpierw agreguj i dołącz później :

SELECT to_char(date_trunc('month', i.create_datetime), 'MM/YYYY') AS month
     , count(*)                                   AS total_invoice_count
     , (sum(i.total) - COALESCE(sum(pi.paid), 0)) AS outstanding_balance
FROM   invoice i
LEFT   JOIN  (
    SELECT invoice_id AS id, sum(amount) AS paid
    FROM   payment_invoice pi
    GROUP  BY 1
    ) pi USING (id)
GROUP  BY date_trunc('month', i.create_datetime)
ORDER  BY date_trunc('month', i.create_datetime);

DOŁĄCZENIE LEWE jest tutaj niezbędna. Nie chcesz tracić faktur, które nie mają odpowiadających wierszy w payment_invoice (jeszcze), co zdarzyłoby się przy zwykłym JOIN .