Twój SP w rzeczywistości nie zwraca wielu tabel, ale zwraca wybrane kolumny i wiersze z Twoich tabel, dlatego nie ma „nazwy tabeli”, a zatem dlaczego są one nazywane table1, table2 itd. Jeśli to ważne, możesz zwrócić dodatkową kolumny dla każdego wyboru i w tej kolumnie wypełnij ją żądaną nazwą, a następnie użyj jej z tego miejsca.
czyli
select *,'MyTableName1' As [TableName] name from mytablename1
select *,'MyTableName2' As [TableName] name from mytablename2