Myślę, że chcesz taką składnię:
ALTER TABLE tb_TableName
add constraint cnt_Record_Status Default '' for Record_Status
Na podstawie niektórych twoich komentarzy domyślam się, że możesz już mieć null wartości w Twojej tabeli, które powodują zmianę kolumny na not null nie zdać. Jeśli tak jest, powinieneś uruchomić UPDATE pierwszy. Twój skrypt będzie:
update tb_TableName
set Record_Status = ''
where Record_Status is null
ALTER TABLE tb_TableName
ALTER COLUMN Record_Status VARCHAR(20) NOT NULL
ALTER TABLE tb_TableName
ADD CONSTRAINT DEF_Name DEFAULT '' FOR Record_Status
Zobacz SQL Fiddle z demonstracją
