Krótka odpowiedź jest taka, że {"relationships.terminated"} nie jest prawidłowym obiektem json/bson. Obiekt JSON składa się z klucza i wartości oraz {"relationships.terminated"} ma tylko klucz (lub wartość, w zależności od tego, jak wyglądasz).
Niestety, aby rozbroić pole w Mongo nie musisz ustawiać rzeczywistej wartości pola, które chcesz usunąć. Możesz użyć dowolnej wartości (1 jest powszechnie używane w dokumentach Mongo) bez względu na rzeczywistą wartość relationships.terminated :
db.users.update({"username":"joe"},{"$unset":{"relationships.terminated" : 1}});
