przeszukiwanie bazy danych za pomocą mongoose api i nodejs?

To, co robi Twoje zapytanie, to znajdowanie dokumentów, w których text właściwość pasuje do "noodles" dokładnie. Zakładając, że próbujesz wyszukać dokumenty, w których text właściwość po prostu zawiera "noodles" gdzieś, powinieneś zamiast tego użyć wyrażenia regularnego:

app.get('/search', function(req,res){
    var regex = new RegExp('noodles', 'i');  // 'i' makes it case insensitive
    return Questions.find({text: regex}, function(err,q){
        return res.send(q);
    });
});