Mongo Zapytanie w wielu polach poddokumentu

To właśnie $elemMatch operator jest przeznaczony, chociaż często jest niewłaściwie używany. Zasadniczo wykonuje warunki zapytania na każdym elemencie "w" tablicy. Wszystkie argumenty MongoDB są operacją "i", chyba że wyraźnie nazwano inaczej:

db.collection.find({ "arr": { "$elemMatch": { "name": "b", "num": 2  } } })

Prawdopodobnie również tutaj chcesz „zaprojektować”, jeśli oczekujesz tylko dopasowanego pola, a nie całego dokumentu:

db.collection.find(
    { "arr": { "$elemMatch": { "name": "b", "num": 2  } } },
    { "arr.$": 1 }
)

Na koniec, aby wyjaśnić, dlaczego druga próba nie działa, to zapytanie:

db.collection.find({
    "arr": [
        { "name": "b", "num": 2 }
    ]
})

Nie pasuje do niczego, ponieważ nie istnieje żaden dokument, w którym „arr” zawiera pojedynczy element dokładnie pasujący do twoich warunków.

Twój pierwszy przykład się nie powiódł...:

db.collection.find({
    $and: [
        { "arr.name": "b" },
        { "arr.num": 2 }
    ]
});

Ponieważ istnieje kilka elementów tablicy, które spełniają warunki i nie uważa się, że oba warunki mają zastosowanie do tego samego elementu. To właśnie $elemMatch dodaje, a kiedy potrzebujesz więcej niż jednego warunku do spełnienia, to właśnie tutaj go używasz.