Wypchnij element w dowolnej pozycji tablicy w poddokumencie

To uczciwa propozycja w twoim pytaniu, jednak w zasadzie masz błędną koncepcję.

Pierwszym z nich jest to, że przegapiłeś koncepcję, zgodnie z którą tablice mają swoje wpisy zaczynające się od indeksu 0 dla pierwszego elementu, więc Twoje „pozycjonowanie” wypada o jedną jednostkę w tym przypadku i powinno być:

db.collection.update(
   { _id: tsId },
   {$push: { 'subdoc.array': { "$each":["3", "4"], "$position": 3 } }}
)

A ponieważ wstawiasz teraz w prawidłowej pozycji, Twoje elementy są we właściwym miejscu.