Jak wyszukiwać użytkowników według imienia i nazwiska w MongoDB?

Widzę kilka błędów w twoim kodzie powodujących niepożądany wynik.

1. Potok agregacji akceptuje szereg operacji struktury agregacji. W Twoim przypadku brakuje Ci [] operator. Powinno być jak

   User.aggregate([{$project...},{$match...}])

2. Na etapie $match używasz wyrażenia regularnego, jeśli używasz /../ stylu wyrażenia regularnego, nie musisz owijać go wokół cudzysłowów. Powinien to być /bob j/i

Oto gotowy przykład:

User.aggregate([
  {$project: { "name" : { $concat : [ "$firstName", " ", "$lastName" ] } }},
  {$match: {"name": {$regex: /bob j/i}}}
]).exec(function(err, result){
  console.log(result);
});

Powinieneś zobaczyć [ { _id: 574c3e20be214bd4078a9149, name: 'Bob Jerry' } ] na ekranie.