Jak mogę WYBRAĆ wiersze z MAX (wartość kolumny), PARTITION według innej kolumny w MYSQL?

Jesteś tak blisko! Wszystko, co musisz zrobić, to wybrać ZARÓWNO miejsce zamieszkania, jak i maksymalną datę, a następnie dołączyć z powrotem do topten tabela na OBU polach:

SELECT tt.*
FROM topten tt
INNER JOIN
    (SELECT home, MAX(datetime) AS MaxDateTime
    FROM topten
    GROUP BY home) groupedtt 
ON tt.home = groupedtt.home 
AND tt.datetime = groupedtt.MaxDateTime