Najlepszym rozwiązaniem byłoby znormalizowanie schematu. Powinieneś mieć osobną tabelę z jednym wierszem dla każdego dziecka, zamiast listy rozdzielanej przecinkami. Następnie możesz dołączyć do tej tabeli, aby znaleźć rodzica z określonym dzieckiem. Zobacz odpowiedź @themite na przykład.
Ale jeśli nie możesz tego zrobić z jakiegoś powodu, możesz użyć FIND_IN_SET
:
WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)