Nie można ich połączyć bezpośrednio.
JavaScript działający w przeglądarce internetowej nie może mówić o protokole MySQL (ani nie może zrobić surowego połączenia sieciowe, które byłyby potrzebne do napisania implementacji w JS).
Zamiast tego stwórz usługę sieciową (w wybranym języku programowania, którym może być JavaScript działający na Node.js (np. kod, który już masz + Express.js + trochę kleju) i użyj Ajax do komunikacji z nim.
