Nie sądzę, aby MySql i MySqlClient obsługiwały coś takiego. Ciąg połączenia jest przeznaczony specjalnie dla bazy danych. Będziesz potrzebować klienta SSH, aby najpierw połączyć się z serwerem SSH, a następnie znaleźć sposób na trasowanie połączenia Sql przez ten tunel.
http://www.howtogeek. com/howto/ubuntu/access-your-mysql-server-remotely-over-ssh/
Nie sądzę, że istnieje biblioteka Microsoft .Net do obsługi połączeń SSH, ale istnieje projekt open source na Code Plex, który może pomóc.
