Jest na to kilka sposobów. Oto jeden.
SELECT *
FROM tablename
WHERE `date` > CURRENT_DATE - INTERVAL 7 DAY
I jeszcze:
SELECT *
FROM tablename
WHERE DATEDIFF(`date`, CURRENT_DATE) < 7
FYI, nie powinieneś nazywać swoich kolumn przy użyciu zarezerwowanych słów kluczowych . To zły pomysł i może powodować tylko problemy.