1) Skorzystaj ze zdarzenia zmiany jQuery (powiąż z wyborem regionu)
2) Wywołaj swój skrypt php, w którym powinieneś podać dane szkoły na podstawie identyfikatora regionu
3) Dołącz dane do wyboru szkoły
Istnieje wiele przykładów na www – http://remysharp.com/2007/01/20/auto-populating-select-boxes-using-jquery-ajax/