MySQL zaznacza wszystkie wiersze od ostatniego miesiąca do (now() - 1 miesiąc), w celach porównawczych

Możesz uzyskać pierwszy dzień miesiąca, obliczając last_day poprzedniego miesiąca i dodając jeden dzień. To niezręczne, ale myślę, że jest to lepsze niż formatowanie daty jako łańcucha i używanie go do obliczeń.

select 
  *
from
  yourtable t
where
  /* Greater or equal to the start of last month */
  t.date >= DATE_ADD(LAST_DAY(DATE_SUB(NOW(), INTERVAL 2 MONTH)), INTERVAL 1 DAY) and
  /* Smaller or equal than one month ago */
  t.date <= DATE_SUB(NOW(), INTERVAL 1 MONTH)