Laravel :Jak przechowywać dane w formacie json w bazie danych?

Nie musisz samodzielnie konwertować danych tablicy na ciąg JSON, użyj parametru Laravel $casts w swoim modelu:https://laravel.com/docs/5.2/eloquent-mutators#attribute-casting

Powinieneś zrobić coś takiego w swoim modelu Div:

protected $casts = [
    'divisions' => 'array',
];