Domyślny format pola DATE w MySQL to:RRRR-MM-DD
Natomiast w Javie domyślny format klasy Date (dostępnej w pakiecie java.util) to:dow mon dd gg:mm:ss zzz rrrr
więc użyj tego:
Date date = txtToday.getText();
String pattern = "yyyy-MM-dd";
SimpleDateFormat formatter = new SimpleDateFormat(pattern);
String mysqlDateString = formatter.format(date);
System.out.println("Java's Default Date Format: " + date);
System.out.println("Mysql's Default Date Format: " + mysqlDateString);