ORDER_BY data LIMIT 1

Przede wszystkim powinieneś użyć przygotowanych oświadczeń, takich jak:

$note = "SELECT * 
    FROM notify 
    WHERE seeker=:seeker AND donor=:donor 
    ORDER BY `date` DESC
    LIMIT 1";

$st = $conn->prepare($note);
$st->execute(array(
    ':seeker' => $_SESSION['email'],
    ':donor' => $email,
);

Bez symboli zastępczych nadal jesteś otwarty na wstrzyknięcie SQL.

Po drugie, nie możesz porównać ciągu znaków z liczbą całkowitą w ten sposób:

$now = $time; // string
$old_date = strtotime($found['date']); // integer
$dateif = $now - $old_date; // dunno?

Powinieneś porównać jabłka z jabłkami:

$seven_days_ago = strtotime('-7 days');
$old_date = strtotime($found['date']);

if ($old_date > $seven_days_ago) {
    echo "difference between tow dates is less than 7 days";
} else {
    echo "the difference between tow dates is 7 days or more";
}