Mysql Wybierz następny i poprzedni wiersz nie uporządkowany według identyfikatora

  SELECT *,
         'next'
    FROM table
   WHERE `name` > 'BBB'
ORDER BY `name`
   LIMIT 1

UNION

  SELECT *,
         'previous'
    FROM table
   WHERE `name` < 'BBB'
ORDER BY `name` DESC
   LIMIT 1

Jeśli nie znasz konkretnego BBB name wartość pola - możesz ją zastąpić podzapytanie jak SELECT name FROM table WHERE id = 42 , gdzie 42 jest znanym ID wartość.