echo "<a href = \"movies.php/?movie_id='$row['movie_id']'\"> Who Owns It? </a> ";
Należy zmienić dwie rzeczy. Po pierwsze, nie powinno być / po movies.php. Po drugie, wokół zmiennych adresu URL nie ma żadnych apostrofów. Powinien to być movie_id=$row['movie_id']. Ilekroć używam zmiennej php, zwykle łączę ją, zamiast osadzać w cytatach. Więc na koniec zrobiłbym coś takiego:
echo "<a href=\"movies.php?movie_id=" . $row['movie_id'] . "\"> Who Owns It? </a>";