przesyłanie zdjęć + informacji o zdjęciu z formularza php do bazy danych mysql

Używasz + (plus) znaki do połączenia, w tym wierszu:

$filename = "uploads/" + $random_name + ".jpeg";

PHP używa kropek/kropek do łączenia zamiast znaków plus, co jest składnią języka JS/C:

$filename = "uploads/" . $random_name . ".jpeg";

Sprawdzanie błędów sygnalizowałoby błąd składni.