OK! Wygląda na to, że udało mi się go uruchomić.
Trochę więcej badań i znalazłem tę stronę:Zobacz stronę
Zasadniczo powiedział mi, jaką ścieżką podążać, aby uruchomić mysqldump na Dbs na moim serwerze Wamp i wszystko wyszło zgodnie z oczekiwaniami.
Mój przypadek jest dość specyficzny i być może wiele osób nie podziela tej potrzeby, ale taki jest wynik:
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
Przy okazji, bardzo dziękuję @MarcB i @mb14 za próbę pomocy i opublikowanie swoich komentarzy poniżej!
