Co jest nie tak z tą składnią SQL DELETE FROM?

Jeśli aliasujesz tabele w wywołaniu usuwania, musisz użyć aliasu jako argumentu:

DELETE alias FROM tablerealname as ALIAS ...

Tak więc w pierwotnym pytaniu OP musi po prostu dodać alias po DELETE:

DELETE t FROM xoops_bb_posts_text as t WHERE NOT EXISTS (  
SELECT post_id  
FROM xoops_bb_posts as p  
WHERE p.post_id = t..post_id  
)