Wygląda na to, że pole twojego nazwiska nie jest unikalne. Twoje podzapytanie pasuje do więcej niż jednego wiersza, więc albo musisz znaleźć unikalny identyfikator do dopasowania do innego niż imię, albo, jeśli chcesz po prostu wziąć pierwszy wynik z podzapytania, zrób to:
UPDATE TABLE1 SET ID = (SELECT TABLE2.ID FROM TABLE2, TABLE1
WHERE TABLE1.NAME=TABLE2.NAME LIMIT 1) WHERE TABLE1.ID IS NULL
