Wybierz wiersz zawierający dokładną liczbę w kolumnie z zestawem liczb oddzielonych przecinkiem

Szukasz FIND_IN_SET

SELECT *
FROM user
WHERE FIND_IN_SET( '2', action_type )

DEMO SQL Fiddle

AKTUALIZUJ

Wystarczy wspomnieć, że jest to również możliwe

SELECT *
FROM user
WHERE FIND_IN_SET( 2, action_type )

MySQL dokona automatycznej konwersji na char